リーマンのフラクタル - 完全無欠で荒唐無稽な夢
↑何年か前、この記事で面白い自己相似曲線があることを知った(このブログではほかにもいろいろな自己相似曲線を扱っていて面白い)。形がとてもかっこよくて気に入ったので年明け後にJSを使っていろいろページを作ったりした
Weierstrass-Riemann function
Weierstrass-Riemann function variables 1
Weierstrass-Riemann function variables 2←調節できる

絵の背景に使ったりもした

pic.twitter.com/tuc4MRG3FR
— にそな (@Mikanixonable) February 7, 2023

しかしSNSに上げるにはgifとかの方がうれしいのでプロットしてみることにした

1000x1000のgifを描くプログラム

#part-a
import random, numpy as np, math
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib.animation import ArtistAnimation
from matplotlib.animation import FuncAnimation

def riemann(t,k):
    v = 0
    w = 0
    for i in range(k):
        v += np.cos(t*(i+1)**2)/((i+1)**2)
        w += np.sin(t*(i+1)**2)/((i+1)**2)
    return [v,w]
    
fig=plt.figure(figsize=(10,10))

def plot(k):
    plt.cla()
    t = np.arange(-np.pi,np.pi,0.0001)
    plt.plot(riemann(t,k+1)[0],riemann(t,k+1)[1],color="black",linewidth=0.5)
    
    plt.xlim(-1.35,1.65)
    plt.ylim(-1.5,1.5)
#     plt.xlim(0.5,1)
#     plt.ylim(0.5,1)
    plt.xlabel("Re",fontsize=20,fontfamily='Times New Roman')
    plt.ylabel("Im",fontsize=20,fontfamily='Times New Roman')
    
    plt.text(0.6,1.2,r'$\phi(t)=\sum_{k=1}^{n} \frac{e^{ik^2t}}{k^2}$',fontsize=30,math_fontfamily='cm')
    plt.text(0.9,-1.2,r'n={}'.format(k+1),fontsize=30,math_fontfamily='cm',fontfamily='serif')
    
    plt.title("Riemann's non-differentiable function\n",fontsize=25,math_fontfamily='cm',fontfamily='Times New Roman')


anim = FuncAnimation(fig, plot, frames=20,interval=500)
anim.save('Weierstrass-RiemannFunction5.gif', writer='pillow', dpi=100)

fig.show()

2000x2000の画像を描くプログラム

#part-a
import random, numpy as np, math
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib.animation import ArtistAnimation
from matplotlib.animation import FuncAnimation

def riemann(t,k):
    v = 0
    w = 0
    for i in range(k):
        v += np.cos(t*(i+1)**2)/((i+1)**2)
        w += np.sin(t*(i+1)**2)/((i+1)**2)
    return [v,w]
    
fig=plt.figure(figsize=(10,10),dpi=200)

def plot(k):
    plt.cla()
    t = np.arange(-np.pi,np.pi,0.0001)
    plt.plot(riemann(t,k+1)[0],riemann(t,k+1)[1],color="black",linewidth=0.5)
    
    plt.xlim(-1.35,1.65)
    plt.ylim(-1.5,1.5)
#     plt.xlim(0.5,1)
#     plt.ylim(0.5,1)
    plt.xlabel("Re",fontsize=20,fontfamily='Times New Roman')
    plt.ylabel("Im",fontsize=20,fontfamily='Times New Roman')
    
    plt.text(0.6,1.2,r'$\phi(t)=\sum_{k=1}^{n} \frac{e^{ik^2t}}{k^2}$',fontsize=30,math_fontfamily='cm')
    plt.text(0.9,-1.2,r'n={}'.format(k+1),fontsize=30,math_fontfamily='cm',fontfamily='serif')
    
    plt.title("Riemann's non-differentiable function\n",fontsize=25,math_fontfamily='cm',fontfamily='Times New Roman')
    
    plt.savefig('riemann.png')


plot(999)